TinyRAM 是由大名鼎鼎的 BCTGTV 五⼈组(Eli Ben-Sasson, Alessandro Chiesa、Daniel Genkin、Eran Tromer、Madars Virza) 和 SCIPR 实验室提出的⼀种随机访问器架构，旨在成为表达⾮确定性计算证明性的便捷⼯具。具体来说，TinyRAM 是⼀种精简指令集计算机 (RISC)，具有字节级可寻址的随机存取存储器。它在“拥有足够表达能力”和“足够简约”这两个对立面之间取得平衡：
• 当从高级编程语言编译时，有足够的表达能力来支持简短高效的汇编代码
• 小指令集，指令通过运算电路简单验证，利⽤ SCIPR 的算法和密码机制实现⾼效验证。
架构
TinyRAM 由两个整数参数化：字长 W，需要是 2 的幂且可以被 8 整除（这点和现代计算机⼀样，如 32、64），以及寄存器的数量 K。⼀般⽤ TinyRAM(W,K) 来表示，机器的状态包括以下内容：
1. 程序计数器 pc(program counter)，由 W 个 bit 组成。
2. K 个通⽤寄存器，以 r0, r1, …, r(K-1) 表示，每个寄存器都是 W 个 bit。
3. 条件标志 flag，由⼀个 bit 组成。
4. 内存，2^W 个字节的线性数组，使⽤⼩端约定排列字节。
5. 2 个磁带(tape)，每个包含⼀串 W bit 的字。每个磁带都是单向只读的。其中，⼀个磁带是⽤于公开输⼊ x，另⼀个⽤于私有输⼊ w。其实就是 TinyRAM 的输⼊载体。
TinyRAM 机的输⼊是 2 个磁带以及内存，输出是 answer 指令，该指令有⼀个参数 A，代表返回值，A = 0 表示接受。也可以使⽤该指令终⽌执⾏程序。
TinyRAM 根据执⾏指令的位置不同有两种变体：⼀种变体遵循哈佛架构（Harvard architecture），另⼀种遵循冯诺依曼架构（von Neumann architecture）。前⼀种架构的数据和程序存放在不同的地址空间中，且程序是只读的；后⼀种架构数据和程序存放在同⼀个可读写的地址空间中。具体⽤图表的⽅式来表示这两者的区别：
以下两个架构的图示：
在开始更详细的 TinyRAM 设计细节之前，我们以官⽅⽩⽪书的例⼦说明，TinyRAM 是如何做到既简洁⼜全⾯，能够满⾜⾮确定性的计算问题的。
意义
Alice 拥有 x，Bob 拥有 w。Alice 想知道算法 A(x,w)的计算结果的正确性，但是不想⾃⼰计算。这样的场景，在零知识证明系统中⾮常常⻅，有证明者（prover）和验证者（verifier），验证者想知道证明者提供的证据的正确性，但不必⾃⼰重新计算⼀次。TinyRAM 架构就满⾜这样的场景，两个磁带可以传⼊私有输⼊ w 和公开输⼊ x，证明计算和验证程序在其中执⾏。SCIPR 实验室实现的 libsnark 库中，已实现了 TinyRAM。具体参⻅：https://github.co m/scipr-lab/libsnark
以 Circuit Generator 为例，C 程序经过编译器之后，编译成 TinyRAM 的程序，再经过 Circuit Generator 之后，⽣成电路，最后得到 ZK-SNARK 电路。
指令
TinyRAM 支持 29 个指令，每条指令都通过 1 个操作码和最多 3 个操作数指定。操作数可以是寄存器名称（即 0 到 K-1 的整数）或者立即数（即 W 位字符串）。除非另有说明，否则每条指令都不会修改 flag，且将 pc 增加 i（模掉 2^W），对于哈佛架构来说，i=1，对于冯诺依曼架构来说，i=2W/8。通常，第一个操作数是指令执行计算的目标寄存器，其他操作（如果有）指定指令的参数。最后，所有指令都需要机器的一个周期来执行。
指令包含几种类型，指令名称和 intel x86 汇编指令类似，可顾名思义。
• 位操作指令：
￮ and
￮ or
￮ xor
￮ not
• 整数操作指令：
￮ add
￮ sub
￮ mull
￮ umulh
￮ smulh
￮ udiv
￮ umod
• shift操作指令：
￮ shl
￮ shr
• 比较操作指令
￮ cmpe
￮ cmpa
￮ cmpae
￮ cmpg
￮ cmpge
• move操作指令
￮ mov
￮ cmov
• jump操作指令
￮ jmp
￮ cjmp
￮ cnjmp
• 内存操作指令
￮ store.b
￮ load.b
￮ store.w
￮ load.w
• 输入操作指令：
￮ read
• 输出操作指令:
￮ answer
汇编语⾔
TinyRAM 的程序是由 TinyRAM 汇编语言编写的，这个语言受Intel x86 汇编语言语法启发。程序是包含多行 TinyRAM 汇编代码的文本文件。程序按照哈佛架构还是冯诺依曼架构的不同，第一行包含的字符串也不同：
• 哈佛架构
Plaintext
“; TinyRAM V=2.000 M=hv W=W K=K”
• 冯诺依曼架构
Plaintext
“; TinyRAM V=2.000 M=vn W=W K=K”
其中，W 是十进制表示的字长，K 是十进制表示的寄存器数量。程序文件中，其他每一行依次包含的内容需要满足：
1. 可选的空格。
2. 可选的 label，用于定义为引用其后的第一条指令。
3. 可选的指令，由指令助记符，以及后面的操作数。
4. 可选的空格。
5. 可选的以分号;开始的注释，到该行尾结束。
一个程序中，最多可以有 2^W 个指令。一个 label 只能定义一次，有点像高级语言中的变量。
示例代码https://github.com/scipr-lab/libsnark/blob/master/tinyram_examples/answer0/answer0.s:
Plaintext
; TinyRAM V=2.000 M=vn W=16 K=16
store.w 0, r0
mov r0, 32768
read r1, 0
cjmp 28
add r0, r0, 2
store.w r0, r1
jmp 12
store.w 32768, r0
answer 0
为了满⾜计算的需要，提⾼电路可满⾜性的效率，TinyRAM 增加了前导语。如果⼀个 TinyRAM 的程序以前导语的⽅式启动，则说明该程序是个合适（proper）的程序。
上述的前导语：
• 对于哈佛架构来说，I(i)= 1 * i，并且inc = 1
• 对于冯诺依曼架构来说，I(i) = 2W/8 * i，并且 inc = W/8
前⾯的示例代码，也遵循这样的前导语写法。
两种架构的性能对⽐
TinyRAM 的两种架构，其设计区别在前⾯的“架构”部分介绍了，此处对⽐两种架构的性能。第⼀个图表展示两种架构产⽣的⻔数量。
l 是指令数量，n 是输⼊⼤⼩，T 是执⾏步数。
n=10^2, T=2^20
哈佛架构
冯诺依曼架构
l=10^3
1872
1368
l=10^4
10872
1371
l=10^5
100872
1400
l=10^6
1000872
1694
可以看出，前者的⻔数量和指令数量呈线性增加。后者改善很⼤，指令越多，改善的越⼤。
第⼆个图表展示两种架构在不同字⻓的曲线下，⽣成 Key generator/prover/verifier 的时间及 proof ⼤⼩。
哈佛-爱德华曲线 80bit
冯诺依曼-爱德华曲线 80bit
哈佛-BN曲线 128bit
冯诺依曼-BN曲线128bit
key generator
306s
97s
123s
117s
prover
351s
115s
784s
147s
verifier
66.1ms
4.9ms
9.2ms
5.1ms
proof size
332B
230B
288B
288B
可以看出，在 80 bit 时，冯诺依曼架构相较于哈佛架构有较⼤提升，在 128 bit 时，也有少许提升。
由上述表格数据可以看出，冯诺依曼架构的效率更⾼，这也是为什么冯依诺曼架构 TinyRAM 是后来在哈佛架构 TinyRAM 的基础上提出的。
总结
我们讲了 TinyRAM 的架构、设计、汇编指令等，介绍了它的优势：可以⽤来便捷的进⾏⾮确定性计算。尤其在零知识证明系统中，有更多的发挥空间。 最后介绍了两种 TinyRAM 架构的性能对⽐，在⽣成的⻔数量和时间以及 proof ⼤⼩上，冯诺依曼架构都更胜⼀筹。
引⽤
http://www.scipr-lab.org/doc/TinyRAM-spec-2.000.pdf
https://www.cs.tau.ac.il/~tromer/slides/csnark-usenix13rump.pdf
http://eprint.iacr.org/2014/595
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