大白話講明白全同態加密FHE的內涵與應用場景

作者：0xTodd，Ebunker 聯創

最近行情不佳，終於時間充裕了一些，可以繼續分享一些新的技術路線。儘管2024 年的加密市場不如過去那樣波瀾壯闊，但依然有一些新的技術試著走向成熟，比如說我們今天要聊的主題：「FHE / 全同態加密（Fully Homomorphic Encryption）」。

V 神在今年5 月也特別發表了一篇關於FHE 的文章，推薦有興趣的朋友們閱讀。

那麼FHE 到底是一門什麼技術呢？

想要理解FHE 全同態加密這個拗口的名詞，必須先理解什麼是「加密」，什麼是「同態」，以及為什麼要「全」。

1. 什麼是加密？

普通的加密大家最熟悉。舉個例子，Alice 要發個口信給Bob，例如要發個「1314 520」。

如果現在，既要第三方C 來送信，又要做到資訊保密，那麼很簡單——只需要將每個數字x2 來加密，例如變成「2628 1040」。

當Bob 收到後，將每個數字依序除2，就解密出了原來Alice 在說「1314 520」。

看到了麼，兩人透過對稱加密，在既要雇C 出力卻又要C 不知道訊息的情況下，完成了訊息傳遞。一般，在諜戰片裡，兩個聯絡員互相通信大抵不會超過這個範疇。

2. 那什麼是同態加密呢？

現在Alice 的需求難度升級了：

• 比如Alice 只有7 歲；
• Alice 只會算x2 和÷2 這樣最簡單的算術，其他運算則一概不懂。

好，那現在假設Alice 要繳電費了，Alice 家每月電費是400 元，一共拖欠了12 個月。

然而，400*12= 幾，這題目超過了年僅7 歲的Alice 的計算範圍，她不會這麼複雜的計算。

但是，她不想讓別人知道她家電費多少錢/ 幾個月，因為這是敏感資訊。

因此，Alice 在不信任C 的情況下，拜託C 來幫忙計算。

因為她只會x2 ÷2，所以她使用x2 乘法給她的數字做了簡單的加密，於是，她告訴C，讓C 計算800x24= 多少，即：（400x2）乘（12x2）。

C 是成年人，擁有強大的計算腦力，很快就口算出了800*24=19200，並且把數字告訴了Alice。然後，Alice 將結果，也就是19200÷2÷2，很快就知道原來自己要繳4,800 元水費。

看到了麼？這就是最簡單的一個乘法同態加密，800*24 只是400*12 的映射，變幻前後實際上形態是相同的，因此稱之為「同態」。

這樣的加密方式實現了：某人要委託一個不信任的實體計算結果，卻能保證自己的敏感數字不會外洩。

3. 那為什麼「同態加密」還要「全」呢？

但是，剛剛只是理想世界裡的問題，現實世界上的問題並沒有這麼簡單，不是所有人都是7 歲，或者都像C 那麼老實。

我們假設一個很壞的情況，例如C 可能會嘗試反推，C 透過窮舉法也能破解Alice 要計算的是400 和12。

這時候，就需要「全同態加密」來解決。

Alice 給每個數字都×2，這個2 可以視為雜訊。噪音太少，就容易被C 破解。

所以，Alice 可以在乘法基礎上，再引入一道加法。

當然，最好這個噪音猶如早九點的主幹道十字路口，那麼C 的破解難度就比登天還難。

所以，Alice 可以再搭4 次，加8 次，這樣C 破解機率就大幅降低了。

然而，這樣Alice 仍然只是「部分」同態加密，即：

她加密內容只能針對特定部分問題；

她只能使用特定部分運算法則，因為加法乘法次數不可太多（一般不能超過15 次）。

而「全」的意思是說，要允許Alice 針對一個多項式，能夠做加法加密任意次，做乘法加密任意次，這樣委託第三方完全計算，解密後還能得到正確結果。

一個超長的多項式，幾乎可以表達世界上絕大部分的數學問題，而不只計算電費這種7 歲小朋友的問題。

再加套上了任意次的加密，從根本上就幾乎杜絕了C 想要窺探隱私資料的可能性，真正實現了「既要又要」。

因此，「全同態加密」這門技術，一直是加密學聖杯上的一顆明珠。

事實上，同態加密這門技術一直到2009 年之前，都只支援「部分同態加密」。

而2009 年Gentry 等學者提出的新思路，才打開了全同態加密可能性的大門。有興趣的讀者也可以移步這篇論文。

很多朋友對這門技術的應用場景，仍然抱持疑惑，什麼場景會需要使用全同態加密(FHE) 技術呢？

比如說——AI。

大家都知道，一個強悍的AI 需要足夠的資料餵養，但偏偏很多資料的隱私價值又太高。那麼能不能透過FHE 實現這個問題的「既要又要」呢？

答案是可以的。

你可以：

• 把你的敏感資料按照FHE 方式進行加密；
• 用加密後的資料交給AI 計算；
• 然後AI 給你吐出一坨誰也看不懂的亂碼。

非監督AI 可以實現這一點，因為這些數據在那裡本質就是向量，AI 尤其是GPT 這類生成型AI，壓根就不理解我們給它輸入的話，只不過它通過向量“預測”出了最應該回答的話。

然而，由於這坨亂碼遵循著某種數學規則，而你正是加密它的主人，那麼：

• 你大可以斷開網絡，在本地從容解密這些亂碼，就像Alice 一樣；
• 進而，你實現了：讓AI 對你的敏感資料完全不經手的條件下，運用龐大算力幫你完成了計算。

而現在的AI 則做不到這一點，必須放棄隱私才行，想想你明文輸入給GPT 的一切吧！要實現這個，非FHE 不可。

這就是AI 和FHE 天生契合的根源，千言萬語化成一個字：既要又要。

由於FHE 和AI 掛上了鉤，橫跨加密和AI 兩大領域，自然得到了額外的青睞，關於FHE 的項目不少，比如Zama, Privasea, Mind Network, Fhenix, Sunscreen 等等，FHE 應用的方向也各有創意。

今天就拿其中一個項目@Privasea_ai 出來做個解析。這是一個Binance 領投的FHE 項目，它的白皮書描述了一個很貼切的場景，比如說人臉辨識。

• 既要：機器算力能夠判斷此人是否為真人；
• 又要：機器不經手任何人臉敏感資訊。

引入FHE，能夠有效解決這個難題。

然而，如果真要做現實世界的FHE 計算，需要非常龐大的算力，畢竟Alice 要做「任意次」的加法和乘法加密，無論是計算，加密、解密都是一個相當耗算力的過程。

因此，在Privasea 要組建一個強大的算力網絡，以及配套設施。因此，Privasea 又提出了一個類別PoW+ 類別PoS 網路的架構來解決這個算力網路的問題。

最近，Privasea 剛剛宣布了自己的PoW 硬件，叫做WorkHeart USB，這個可以理解為是Privasea 的算力網絡的配套設施之一，當然你可以簡單理解它為一個礦機。

初始定價是0.2 ETH，能夠挖出網路的6.66% 總代幣。

以及還有一個類PoS 資產，叫做StarFuel NFT，這個可以理解為「工作證」，總量5000 個。

初始定價也是0.2 ETH，能夠領到網路的0.75% 總代幣（透過空投）。

這個NFT 也有點意思，它是類PoS，但不是真PoS，它在試圖迴避「PoS 在美國到底是不是證券」的問題。

這個NFT 支援用戶往裡面抵押Privasea 的代幣，但是它不會直接產生PoS 收益，而是讓你綁定的USB 設備挖礦效率加倍，所以是個變相PoS。

書歸正傳，如果AI 真的能夠大規模普及FHE 技術，那麼對AI 自己來說真的是個福音，要知道現在很多國家監管AI 的重點都在資料安全和資料隱私。

甚至，舉個不恰當的例子，例如俄烏戰爭裡，一些俄國軍方都在試圖使用AI，但是考慮到大量AI 公司的美國背景，大概情報部門要被穿透得千瘡百孔了。

但如果不使用AI，自然就會落後一大截。就算現在可能差距還不大，再給10 年時間，也許我們都無法想像沒有AI 的世界了。

因此，資料隱私，大到兩國戰爭衝突，小到手機人臉解鎖，無處存在於我們的生活。

而AI 的時代，如果FHE 技術能夠真正成熟，無疑是人類的最後一道防線。