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我們已經探討過通過自學以成為一名量化開發人員的相關知識，而本文將研究如何制定一個成為量化分析師或金融工程師的自學計劃。

量化分析師和金融工程師花費大量時間確定衍生品的公允價格。這會涉及一些包括概率論，測度論，隨機演算和偏微分方程在內的深層的數學理論。因此，要成為量化分析師，必須具有強大的數學背景，通常具備數學，物理學或工程學的本科學位。

自學成為量化分析師並不是一件容易的事。根據您的背景，能力與投入的時間，可能會需要六個月到兩年的時間來熟悉必要的材料，然後才能申請量化領域的職位。但回報也是值得的。極富挑戰性的智力環境以及極具吸引力的薪酬將會為此提供了強大的動力。

數學基礎

如今可以獲得大量有關學習金融工程的文獻，在本文中，我想提供更多更具體的細節，因為這是一個學習計劃，而不僅僅是一份閱讀清單！

1. 對於那些不熟悉金融市場或其中的衍生產品的人， John Hull的《期權、期貨和其他衍生產品》 （“Options,Futures,and Other Derivatives”）是最好的起點。它並未高度集中於數學處理，而是聚焦在不同的市場和產品上，例如期貨、期權、互換和其他利率衍生產品。

建議在閱讀本書所有章節的同時，也輔助閱讀更多的數學文獻，以使自己更好地熟悉有關期貨市場，期權市場，二叉樹法，維納過程和布萊克-舒爾斯-默頓（BSM ）模型的章節，之後還可以閱讀有關“希臘字母”（“Greeks”）和波動性的文章。這是一本不錯的，可在就寢與通勤時間閱讀的書籍，但是需要閱讀更多面向數學的知識文獻,才能幫助您真正掌握期權定價材料。

2. 接下來是Mark Joshi的《數學金融的概念和實踐》 （“The Concepts and Practice of Mathematical Finance”），這本書面向大三數理統計的水平。您將需要閱讀並完全理解第1-7章的內容，其中關於風險中立性的第六章，可能是現階段最具挑戰性的部分。在此之後，您將很好地了解期權的定價理論和實踐。第8-12章則集中介紹了奇異期權或提前行權期權的選擇。

作為一名量化交易員，您也需要熟知這些概念，因為它們可以幫助您洞悉第1-7章的理論如何應用。而本書的其餘部分將聚焦於利率衍生產品以及資產價格路徑的更高級模型。而在開始這些章節的學習之前，我建議您應該充分掌握相關的基礎知識。

3. 下一本書是Martin Baxter和Andrew Rennie）的著作——《金融微積分：衍生品的定價入門》 ，這本書可以與前文提到的書籍同時閱讀。它在第三章特別涵蓋了風險中性定價的內容，而其餘部分則集中探討利率和更高級的模型上。

這裡需要再次強調——您一定要確保自己已經非常熟悉基本知識，尤其是布萊克-舒爾斯模型（Black-Scholes model），不同類型的期權和定價技術以及實用定價方法，比如蒙特卡羅方法( Monte Carlo)，並且應該掌握其具體的工作原理。

我認為這些書已足以使您比較好地理解期權定價的內容。而如果有志成為一名固收的量化交易員，那麼顯然，您需要非常熟悉利率衍生工具及其模型，例如Heath-Jarrow-Morton（HJM）和Hull-White模型。

如果您真的想成為一名基礎數學的專家，比如說要成為一名頂尖的金融工程碩士或金融數學博士，那麼您就需要在隨機微積分等領域上鑽研獲得更深層次的數學知識。 Steven Shreve曾撰寫了一套兩卷集，涵蓋了離散（《金融隨機算術I：二項式資產定價模型》）（“Stochastic Calculus for Finance I: The Binomial Asset Pricing Model”）和連續（金融隨機算術II：連續時間模型）（“Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models”）案例。

這些書涉及面很廣，並且在學習時間有限的情況下，您可能會發現它們對前端量化交易員的工作面試而言顯得過於深刻且具體。

如果您還想研究更多金融數學領域的書籍，可以查看有關金融數學的量化金融閱讀清單部分。

研究準備

對於某些人來說，可能他們的目標並不是想在金融行業找到工作——可能是希望從事關於某些主題的研究，無論是博士還是博士後，都可能需要金融相關的知識。下列書籍將會使您對期權/衍生品的定價有更深的了解，並能夠幫助您更加專注於特定主題領域，例如固定收益或信用衍生品。

幾乎可以肯定的是，在投身於某項工作之前，您會知道大概的研究領域。針對這種情況，我將會提供一些有助於您充分了解特定領域的書籍。通過它們，您將能了解更多信息。

如果您只是對行業內量化金融領域的職業轉變感興趣，或者只是擔任入門級職位，那麼可以隨時跳過此部分，並瀏覽下文的編程技巧。

高等數理金融學

高等數理金融學可以被歸結為學習更多的隨機演算和風險中性定價，而這些都是被廣泛研究的數學領域。以下書籍將會使您更深層次地了解什麼是量化金融。

1.Mark Joshi最近的《關於更多金融數學》（“More Mathematical Finance”）本質上是他另一本書的延續。本書的開頭部分聚焦於信用衍生品的理論知識和實際定價，在這之後則更深入地討論了蒙特卡洛（Monte Carlo）以及其他定價方法。如果您的研究領域可能要求知識的實際運用，那麼掌握這本書是一個很好的選擇。

2.如果您要更深入地研究隨機演算，Karatzas和Shreve的《布朗運動和隨機演算》 （“Brownian Motion and Stochastic”）以及Oksendal的《隨機微分方程》（“Stochastic Differential Equations”）都深入鑽研了各自的領域，可以說任何開始研究隨機分析的人都必須閱讀它們。

主題（固定收益/信用）

如果您的研究領域更加聚焦於特定產品——特別是在固定收益和信固定信用領域——那麼以下書籍會引起您的興趣。

1.對於利率和期限結構的建模，Brigo的《利率模型-理論與實踐》( “Interest Rate Models-Theory and Practice ”）將為您開始閱讀Filipovic的《期限結構模型》（“Term-Structure Models ”）打下必要的基礎。

2.如果您的研究領域是針對信用風險的，那麼推薦這兩篇文章《信用風險定價模型和建模》 （“Credit Risk Pricing Models”），《定價以及對沖交易對手信用風險》（“Modelling, Pricing,and Hedging Counterparty Credit Exposure”）

很不幸，在本文中，我無法對金融工程領域中所有非常有趣的研究領域都一視同仁，因此，我將於此止步！

編程技巧

儘管您不需要像量化開發人員那樣具備廣泛的編程知識基礎，但您仍然需要具備紮實的面向對象的編程技能，特別像使用C ++之類的語言。

作為金融工程師，您將花費大約50％的時間來編程和實現模型。因此，您將需要熟悉C ++（或C＃/ Java）語法，其陷阱以及“最優方法”。您還將需要精通數學算法並創建可增強其穩定性，復現和最優的面向對象的實現。除非您真正開始實施模型，否則這些都是很難學習的技能。

但是，在討論數值算法之前，我們將討論如何學習面向對象的語言（例如C ++），以達到在量化工作中表現出色（並通過面試！）的程度。

1.與量化開發一樣，開始學習C ++的最佳方法是閱讀諸如Andrew Koenig的《速成C++》（“Accekerated C++”）之類的文章。如果您以前曾有過編程經驗，這本書將幫助您從頭開始學習例如內存管理，指針/引用以及面向對象的方法（例如運算符重載，繼承和多態）的C ++特定主題。還將介紹標準模板庫（STL）的知識。

2.我一直在推荐一本書，它是Scott Meyers的《有效的C++》 (“Effective C ++”)。這本書幾乎可以說是當今量化分析師面試的必備條件，因為其中包含許多“陷阱”，可以輕鬆地看出您是否一直在使用這種語言！一定在面試之前將這本書從頭到尾閱讀兩次！

3.閱讀完以上兩本書籍後，我建議您看一看我自己的C ++書，《量化金融的C ++》。其中，我將介紹一些更高級的C ++功能，以及在了解一些設計模式的情況下，如何運用這些功能來應對那些量化分析人員將要面對的問題的相關知識。該書著重於深入實現，而非廣泛的理論，且將為您提供大量有助於量化面試的內容。

數值方法

我必須承認，數值方法是我在金融工程領域最喜歡的部分，除此之外，它們也可能是最重要的部分。雖然紮實掌握數學和隨機演算是必不可少的，但如果您無法將這些知識應用於衍生產品的實際定價，則意義不大。

通常，作為計算/數值博士課程的一部分，人們應接受博士等級或研究所的科學計算教育。而對於那些並沒有數值方法背景的人（很可能是由於變更職業）而言，學習相關材料似乎是一項非常艱鉅的任務。

最好的入門方法是如上面“編程技巧”中所述，學習例如C ++的快速語言，然後聚精會神地讀完以下列表中的書。

1. 雖然微積分和線性代數是本科數學教育的主要內容，但數值線性代數（NLA）卻不是該課程的核心。這是對求解矩陣方程（類型為Ax=b）的算法的研究以及圍繞它們的優化，也是量化金融領域中極為重要的部分，對於金融工程和量化交易而言都是如此。儘管您不必完全熟悉每種NLA算法，但對Lloyd Trefethen的《數值線性代數》 （“Numerical Linear Algebra”）的認真通讀將會為您打下紮實的基礎。

另一本開創性的書是《數值訣竅：科學計算的藝術》 （“Numerical Recipes:The Art of Scientific Computing ”），其中包含當今使用的許多算法，包括蒙特卡洛技術，NLA技術和快速傅立葉變換。實施這些方法（本書使用C ++）將幫助您理解科學計算的過程，並為您提供面試時要討論的主題。

2.蒙特卡洛方法是當今金融工程中使用最廣泛的定價工具。儘管面試官可能並不指望您在面試時就了解隨機數生成的詳細信息，但您最好還是在入職之前吸收它們，因為無論如何您都需要了解這些知識！入門蒙特卡洛方法最佳的選擇是Mark Joshi的《C ++設計模式和衍生產品定價》 （“ C++ Design Patterns and Derivatives Pricing”）。

這本書將從一個簡單的隨機數生成器開始，然後進展到為基本選項定價，一直到介紹利率模型和有用的設計模式，其涵蓋的範圍與我自己的電子書《有關量化金融的C++》 （“C++ for Quantitative Finance”）相似。一旦您充分吸收了Joshi書中的量化實現知識，就可以（可自由選擇）閱讀Paul Glasserman的《金融工程中的蒙特卡洛方法》（“Monte Carlo Methods in Financial Engineering”）來更深層次地了解蒙特卡洛技術。

3.有限差分方法（FDM）雖然在幾年前很流行，但現在的它並不像以前那麼重要了。 Daniel Duffy的《使用C ++進行金融工具定價》（“Financial Instrument Pricing Using C++”）就很好地介紹瞭如何使用FDM對金融衍生工具進行定價，並詳細介紹瞭如何在金融應用程序中使用STL 。如果您知道自己將要應用FDM處理事務，這本書就值得您認真研究。

儘管以上的內容似乎很多，但您也可以通過避免許多與自己不相關的算法來對文章進行分與選擇性地學習。專注於NLA，Monte Carlo和（也許）一些有限差分方法，因為它們是最先進的技術。請記住，只有通過實際實施這些模型才能真正意義上獲得經驗，所以應該確保自己編寫盡可能多的程序，以真正掌握這些材料。

面試準備和最後的一些想法

在面試之前，您最好保證自己已經通讀了該文章中介紹的五本書，並詳細了解了其中載錄的無數腦筋急轉彎，它們都是在面試環境中使候選人承受壓力的極為普遍的策略。

通過大量學習介紹過的內容，做到在C ++中量化模型的廣泛實現以及詳細了解上述文章中的面試可能提出的問題，您將會有很大的機會獲得頂級公司中的量化職位。

請注意如今尋找量化職位（特別是入門級職位）比平時要艱難，投行的面試可能將會非常具有挑戰性。因此，在提出求職申請之前，您必須認真學習，實現模型並充分了解基礎知識，這一點非常重要。