关于在 ZKEVM 中移除内存限制的一些想法

Sin7Y ｜2022-09-13 21:19

在ZKVM的约束系统中，或许可以在VM层面去设计内存访问机制，以减少zk约束的规模。

ZKEVM是一个具有可编程性，以ZK技术为基础的虚拟机，它可以为虚拟机执行的所有操作生成一个零知识证明（zk proof），用来证明虚拟机执行操作的正确性。有关ZKEVM的几种实现方案介绍及优劣对比，可以参考V神的文章：The different types of ZK-EVMs；如果你想了解更多的设计细节，你也可以阅读PSE的ZKEVM方案(native-level)：privacy-scaling-explorations/zkevm-specs Polygon的ZKEVM设计(bytecode-level)： Polygon zkEVM Documentation； Sin7y的ZKEVM设计(language-level)：OlaVM: An Ethereum compatible ZKVM。无论是哪种方案，都需要用zk去约束VM的所有的行为，这些行为包括：

• 执行合约计算逻辑

• 执行内存访问

• 执行哈希计算

• 执行世界状态更新

• ...

众所周知，zk在计算压缩领域，具有极大的应用的前景；无论原始的计算多么复杂，其验证过程都十分高效，这是所有zk算法的基本技能。因此，对于VM执行过程中的计算部分（比如合约逻辑，哈希计算等），zk可以很好的发挥作用；而在VM执行的过程中，除了计算本身外，还存在一些内存访问操作，我们需要把一些数据提前放在内存里，然后在执行计算的时候取出来。

而由于大部分的VM都是读写内存，因此不得不约束这些内存访问操作的正确性（比如，从某个地址读出的数据和上一次写入的数据相同的一致性校验）；对于内存访问的约束本身并不复杂（case比较少），但是由于内存访问的次数很高，所以导致多项式的阶数很高，使得内存相关的约束证明耗时比较可观。

在ZK(E)VM的方案中，我们更应该把zk主要应用在对于计算本身的证明，对于EVM的其他行为（比如内存访问），我们可以在VM层面去优化（比如使用write-once内存），以减少zk约束的规模（避免了内存访问的一致性校验约束）。

Memory的设计

以EVM为例， EVM的内存是一块很简单的字节数组，可以存储32字节或者1字节的数据，也可以读取32字节的数据。

关于在 ZKEVM 中移除内存限制的一些想法

图片来源：ethereum_evm_illustrated, page 51

在EVM中，和Memory相关的指令有：

• MLOAD(x): 从地址x处加载32字节的数据到调用栈(stack)

• MSTORE(x,y): 从地址x开始，写入32字节的y

• MSTORE8(x,y): 从地址x开始，写入8字节的y(低位开始) 有兴趣的读者可以在EVM Playground上感受下，上述内存操作带来的内存和栈的变化。

Memory的约束

在OlaVM的5.3.5节，你可以看到关于Memory约束的设计原则(OlaVM内存相关的指令和EVM类似)。

关于在 ZKEVM 中移除内存限制的一些想法

在OlaVM中，RAM的所有操作组成一个独立的table，table里的内容由memory和storage两种类型组成。在这里，我们只关注对于memory的约束。内存的操作类型大体可以分为三类：

• Init操作

• write操作

• read操作

触发Init的场景有三种，分别是ctx的变换，type的变化，addr的变化；当任何一个场景触发时，需要约束，操作类型为w(write)，v(value)为0。

当上述三种场景没有触发时，则需要根据当前的操作类型来约束；

• 如果是w(write)操作，需要约束clk是递增的（调用rangecheck模块），写入的值v是对的（调用copy constraints，OlaVM里，内存指令所有的值都来源于寄存器）。

• 如果是r(read)操作，需要约束clk是递增的（调用rangecheck模块），读取的值和上次写入的值是相同的。

一些可能性提升（更加zk友好）

• 对于Init操作，需要约束一个内存地址的初始化的值为0么？

我认为没有必要对初始化的操作进行约束；实际上，对于任何地址，你可以约束它的第一次访问必须是write操作，而不是read操作；而如果是write-once内存模型，这个限制将天然存在，因此，如果虚拟机的内存模型改为write-once模型，将减少对内存的访问约束。

• 对于read操作，能否避免对应的约束，即避免校验读取的值和上次写入的值一致？

由于VM本身定义的memory类型的读写内存，无法保证，VM在读取这个内存地址的值之前，这个地址的值没有被修改，因此需要增加一个相等性校验，如下图所示：

关于在 ZKEVM 中移除内存限制的一些想法

由此可以看出，产生这个约束的核心原因，内存模型是读写内存，地址的值存在被改写的可能，因此，如果尝试使用只读内存（只写一次），那么就不需要在memory的约束去实现上述的一致性约束。

关于在 ZKEVM 中移除内存限制的一些想法

注意：这可能会增加虚拟机的实现难度，因为这是一个不常用的内存模型；并且，我们应该不会首先在这个虚拟机上面去定义一个高级DSL，因为这个语言对Dapp开发者会有些不友好，需要在编译器层面去消除，使得这些不友好，对开发者不可见。所以，如果采用上述内存模型，内存模块的约束，将只剩下针对write操作的约束，即使用copy constraints来保证写入的值是对的即可。无须约束：

• 读取的值等于写入的值，因为内存只能被写一次

• 读的clk大于写的clk，因为只能先写再读

• 内存的初始化值为0（两种内存都没必要）