PART5.Performance and Risk Management


凯利准则的实践-重要的是要意识到，凯利准则需要一个持续的重新平衡的资本配置，以保持有效。显然，这在实际交易的离散设置中是不可能的，因此必须进行近似。这里的标准“经验法则”是每天更新一次Kelly分配。此外，凯利标准本身应该定期重新计算，使用一个后向均值和标准偏差与一个后向窗口。同样，对于一个大约每天交易一次的策略，此回调应该设置为3-6个月的每日回报。

这里有一个根据凯利准则重新平衡投资组合的例子，这可能导致一些违反直觉的行为。假设我们有上面描述的策略。我们已经使用凯利标准借款现金，以规模我们的投资组合到501,000美元。让我们假设我们在第二天获得了5%的健康回报，这将使我们的账户规模增至526,050美元。Kelly准则告诉我们，我们应该借更多的钱来保持5.01的杠杆率不变。特别是我们的账户权益是126,050美元，投资组合为526,050，这意味着当前的杠杆率是4.17。为了增加到5.01，我们需要再借款105,460美元，以便将我们的账户规模增加到631,510.5美元(这是5.01×126050)。

现在考虑一下，第二天我们的投资组合损失了10%。这意味着投资组合的总规模现在是568,359.45美元(631510.5×0.9)。我们的账户总净值现在是62,898.95美元(126050−631510.45×0.1)。这意味着我们当前的杠杆率是568359.45/62898.95 = 9.03。因此，我们需要通过出售253,235.71美元的股票来减少我们的账户，从而将我们的总投资组合价值降低到315,123.73美元，这样我们的杠杆率又会达到5.01(315123.73/62898.95 = 5.01)。

因此，我们买入获利，卖出亏损。这一过程中出售亏损可能在情绪上市极其困难的，但这是数学上的

“正确”的事情，假设凯利的假设已经满足!这是实现长期复合增长率最大化的方法。

你可能已经注意到，在每一天之间重新分配的钱的绝对值是相当大的。这是关于该例的人为性质和所使用的广泛杠杆作用的结果。在高频算法交易中，一天损失10%并不特别常见，但它确实说明了杠杆的绝对规模有多大。

由于均值和标准差的估计总是受到不确定性的影响，在实际操作中，许多交易者倾向于使用一种更为保守的杠杆机制，如Kelly准则除以2，被亲切地称为“半Kelly”。凯利标准实际上应该被视为杠杆使用的上限，而不是一个直接的规范。如果这个建议不被重视，那么使用直接凯利值可能会导致破产(即帐户净值消失为零)由于非高斯性质的策略回报。

你应该使用凯利标准吗?- 每个算法交易员都是不同的，风险偏好也是如此。在选择采用杠杆策略(Kelly标准就是一个例子)时，您应该考虑您需要在哪些风险下工作。在零售环境中，您可以设置自己的最大回撤限制，从而提高您的杠杆率。在一个机构设置中，你需要从一个非常不同的角度来考虑风险，通常在许多其他约束条件下，杠杆因素将是一个更大框架的一个组成部分。

风险管理

风险价值-估算算法交易策略或策略组合的损失风险对长期资本增长至关重要。已经开发了许多风险管理技术，供机构使用。一种特别的技术，称为风险价值（VaR），将是本节的主题。

我们将把风险价值的概念应用到单一策略或一组策略中，以帮助我们量化交易组合中的风险。VaR的定义如下:

风险价值，在给定的信心程度下，一个投资组合在给定的时间内，提供了一个估计的损失规模。

在这种情况下，“投资组合”可以指单个策略、一组策略、交易员手册、自营交易柜台、对冲基金或整个投资银行。“给定的信心程度”将是一个值，例如，95%或99%。“给定的时间段”将被选择来反映当如果一个投资组合被清算，将导致最小的市场影响。

例如，在一天的一段时间内，在95%的置信水平下，如果一个VaR等于50万美元，那么它就会简单地指出，在接下来的一天内，损失不超过50万美元的概率为95%。数学上，它表示为:

或者，更一般地说，对于损失L超过一个置信水平为c的VaR值，我们有: P(L ≤ −VaR) = 1 − c

VaR的“标准”计算假设如下:


● 标准市场条件-VaR不应考虑极端事件或“尾部风险”，而应提供正常“日常”操作下的亏损预期。

● 波动率和相关性-VaR要求考虑的资产的波动率，以及它们各自的相关性。这两个量很难估计，而且会不断变化。

● 收益的正态性-VaR，以其标准形式，假定资产或投资组合的收益是正态分布的。这导致了更直接的分析计算，但这对于大多数资产来说是非常不现实的。




更多内容请关注公众号【火象】~